Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2013 год, номер 1

Управление бифуркацией нелинейного осциллятора при супергармоническом резонансе

А. М. Элнаггар, К. М. Халил
Университет г. Бенха, 13518 Бенха, Египет
khalil_m_kh@yahoo.com
Ключевые слова: нелинейный осциллятор, седлообразная бифуркация, контроллер обратной связи, супергармонический резонанс, мультимасштабирование
Страницы: 40-50

Аннотация

Слабонелинейный осциллятор моделируется дифференциальным уравнением. Супергармоническая резонансная система может иметь седлообразную бифуркацию, в результате чего она скачком переходит из одного состояния в другое. Для управления скачком и областью неустойчивости нелинейного осциллятора разработана комбинация контроллеров обратной связи. С помощью метода мультимасштабирования получены уравнения для управления бифуркацией. В результате численного моделирования и сравнения характера движения неуправляемой и управляемой систем установлено, что эффективный контроллер можно получить, изменяя коэффициент усиления обратной связи. Обнаружено, что наличие линейной обратной связи может привести к задержке появления седлообразной бифуркации, в то время как наличие нелинейной обратной связи может ее исключить. Предложены возможные направления дальнейшего исследования седлообразной бифуркации. Показано, что при соответствующем выборе коэффициента нелинейной обратной связи амплитуду установившегося сигнала можно подавить.