Весовые алгоритмы метода Монте-Карло для оценки и параметрического анализа решения кинетического уравнения коагуляции
А.В. Бурмистров1, М.А. Коротченко2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
burm@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
kmaria@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: статистическое моделирование, эволюция многочастичной системы, уравнение Смолуховского, функция ценности, параметрическая производная, мультипликативный вес, трудоемкость
Страницы: 125-138
Аннотация
Рассматривается уравнение Смолуховского с линейными коэффициентами коагуляции, зависящими от двух параметров. Построены весовые алгоритмы для оценки линейных функционалов от решения рассматриваемого уравнения. Предложенные алгоритмы позволяют одновременно оценивать как функционалы для различных наборов параметров, так и параметрические производные. Кроме того, в работе разработаны ценностные алгоритмы и проанализирована их эффективность для вычисления двух функционалов: концентрации мономеров в ансамбле в заданный момент времени, а также концентрации мономеров и димеров. Значительное уменьшение трудоемкости достигается путем ценностного моделирования двух элементарных переходов: выбора времени между взаимодействиями и выбора номера пары взаимодействующих частиц.
|
