Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2014 год, номер 4

Клеточные автоматы с динамической структурой для моделирования роста биологических тканей

А.А. Витвицкий
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
vitvit@ssd.sscc.ru
Ключевые слова: компьютерное моделирование, клеточные автоматы, клеточные автоматы с динамической структурой, морфогенез, апикальная меристема побега, Arabidopsis Thaliana
Страницы: 315-327

Аннотация

Предложено понятие клеточного автомата с динамической структурой клеточного пространства (ДКА), которое расширяет возможности классических клеточных автоматов (КА) и позволяет применять клеточно-автоматный подход к задачам моделирования роста биологических тканей. ДКА отличаются от классических КА тем, что структура пространства клеток ДКА может изменяться во времени, а межклеточные связи описываются явно при помощи матрицы соседства. Для ДКА также введены оператор вставки и оператор разбиения клеточного массива, позволяющие динамически менять структуру пространства клеток. На основе этого расширения построена ДКА-модель роста апикальной меристемы побега растения Arabidopsis Thaliana, состоящая из параллельной композиции двух ДКА: асинхронного двухмерного ДКА, моделирующего взаиморегуляцию веществ в биологических клетках, и синхронного одномерного ДКА, моделирующего рост и деление этих биологических клеток. Результаты компьютерного моделирования показали, что поведение предложенной ДКА-модели соответствует поведению существующей модели, основанной на композиции дифференциальных уравнений и метода L-системы (системы Линденмайера). Кроме того, предложенная ДКА-модель позволила ввести имитационный рост отдельных биологических клеток, а также визуализировать динамику веществ в этих клетках (распад, диффузию и синтез).