ПРОБЛЕМА СЕМАНТИЧЕСКОЙ ИЗБЫТОЧНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗЫ В ТЕОРИЯХ МНОЖЕСТВ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ
В.В. Целищев
Институт философии и права СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Николаева, 8
Ключевые слова: семантическая избыточность, континуум-гипотеза, первопорядковая теория множеств, второпорядковая теория множеств, разрешимость, неформальная строгость, Semantic redundancy, the continuum hypothesis, first-order set theory, second-order set theory, decidability, informal rigor
Страницы: 9-19
Подраздел: ПРОБЛЕМЫ ФИЛОСОФИИ И МЕТОДОЛОГИИ НАУКИ
Аннотация
Цель данной статьи состоит в том, чтобы объяснить трудности в решении ряда проблем теоретико-множественного характера семантической избыточностью языковых средств описания множеств, а именно - в системе Цермело - Френкеля с аксиомой выбора и второпорядковой теории множеств. Описываются два подхода к проблеме на примере континуум-гипотезы, неразрешимой в системе ZFC и разрешимой в альтернативной теории множеств ZFC2. Показывается, что в основе различия интерпретаций лежат дотеоретические концепции, допускающие семантическую избыточность.
DOI: 10.15372/PHE20160601 |
