Задача о плоской деформации при наличии массива квадратных дисков. 1. Упругое поле в композите с мягкими включениями
П. Дрыгась1, Н. Рылько2
1Институт математики Университета г. Жешув, Жешув, Польша
pdrygas@ur.edu.pl
2Краковский технологический университет, Краков, Польша
natalia.rylko@pk.edu.pl
Ключевые слова: плоские упругие поля, волокнистые композиты, комплексные потенциалы, двоякопериодические массивы круговых включений, аналитические формулы
Страницы: 198-213
Аннотация
Решается плоская задача теории упругости при наличии в плоскости квадратного массива из N непересекающихся круговых включений. Влияние мягких включений изучается с использованием асимптотического анализа. Случай N = 1 соответствует регулярному квадратному массиву дисков радиусом r, вложенному в упругую матрицу. Решение этой задачи получено В. Я. Натанзоном и Л. А. Фильштинским на основе численного решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений для коэффициентов ряда Тейлора комплексных потенциалов Колосова - Мусхелишвили методом усечения. Для записи коэффициентов ряда в символьном виде до членов порядка O(r2s) при фиксированном значении s используется метод функциональных уравнений. Получены приближенные аналитические формулы для локальных упругих полей
DOI: 10.15372/PMTF202315375
EDN: PYHWNW
|
