Общее представление двух классов точных решений уравнений Навье - Стокса для несжимаемой жидкости
А.Б. Рыскин
Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск
Страницы: 289-299
Аннотация
Представлено новое семейство точных решений уравнений Навье — Стокса для несжимаемой жидкости. В его рамках могут быть рассмотрены задачи о течении жидкости над одной или между двумя бесконечными твердыми плоскостями, которые произвольно движутся и вращаются, оставаясь ортогональными по отношению к одному фиксированному направлению. В качестве частных случаев найденное семейство решений включает в себя два хорошо известных семейства точных решений уравнений Навье — Стокса: закрученные течения Кармана и плоские течения типа Хименца. Рассматриваются принципиально новые точные решения, принадлежащие найденному классу, которые описывают течение, возникающее при столкновении двух противонаправленных потоков между двумя бесконечными неподвижными твердыми плоскостями. Показано, что при определенных условиях могут сосуществовать три различных типа течений. Устойчивость найденных решений исследуется в рамках задачи Коши, когда возмущения, вносимые в поток, принадлежат тому же классу, что и исследуемое течение. Установлено, что из трех сосуществующих типов течений только одно является устойчивым в указанном смысле.
|
