Инвариантные и частично инвариантные решения уравнений Грина — Нагди
Ю. Ю. Багдерина, А. П. Чупахин*
Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, 450077 Уфа; *Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск; chupakhin@hydro.nsc.ru
Страницы: 26-35
Аннотация
Найдены все инвариантные и частично инвариантные решения уравнений Грина — Нагди, описывающих второе приближение теории длинных волн. Доказано, что все нетривиальные инвариантные решения сводятся к одному из следующих типов: галилеево-инвариантные, стационарные, автомодельные. Галилеево-инвариантные решения описываются решениями второго уравнения Пенлеве, стационарные — эллиптическими функциями, автомодельные — решениями системы обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Показано, что все частично инвариантные решения редуцируются к инвариантным.
|