Критерий линейной устойчивости установившихся винтовых магнитогидродинамических течений идеальной жидкости
Ю. Г. Губарев1,2
1Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
2Новосибирский государственный университет
gubarev@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: идеальная жидкость, магнитное поле, установившиеся течения, прямой метод Ляпунова, критерий устойчивости, условия неустойчивости, априорная оценка
Страницы: 429-441
Аннотация
Изучается линейная задача устойчивости одного подкласса стационарных винтовых течений однородной по плотности невязкой несжимаемой идеально проводящей жидкости в магнитном поле. Прямым методом Ляпунова получены необходимое и достаточное условие теоретической (на полубесконечных интервалах времени) устойчивости, а также достаточные условия практической (на конечных временных промежутках) неустойчивости данных течений по отношению к малым винтовым же возмущениям. В случае, когда критерий теоретической устойчивости нарушен, а достаточные условия практической неустойчивости, наоборот, справедливы, построена априорная экспоненциальная оценка снизу роста рассматриваемых малых возмущений, при этом инкремент содержащейся в ней экспоненты является произвольной положительной постоянной величиной.
|
