ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ОДНОМЕРНО НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ
О. В. Белай, Е. В. Подивилов, Л. Л. Фрумин, Д. А. Шапиро
Институт автоматики и электрометрии СО РАН
obel@iae.nsk.su, podivilov@iae.nsk.su, llfrumin@gmail.com, shapiro@iae.nsk.su
Ключевые слова: волновое уравнение Гельмгольца, обратная задача рассеяния, численный метод решения
Страницы: 69-77
Аннотация
Рассмотрена одномерная обратная задача рассеяния для волнового уравнения Гельмгольца, состоящая в восстановлении показателя преломления прозрачных неоднородных слоев по заданному комплексному спектру отражения. Использован метод, ранее предложенный авторами для восстановления брэгговских решеток в приближении связанных мод. Проведено численное моделирование обратной задачи рассеяния для классического слоя Рэлея и для экспоненциально гладкого переходного слоя. Полученные решения демонстрируют высокую эффективность предложенного подхода. Точность восстановления показателя преломления оказалась существенно зависящей от степени гладкости слоя. Предложенный подход может применяться в задачах разработки просветленной и интерференционной оптики, синтеза брэгговских решеток и многослойных оптических зеркал, а также в радиофизике и акустике.
|
