ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛАБЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ФОТОДЕТЕКТИРОВАНИИ ПУТЁМ ФИКСАЦИИ МОМЕНТОВ ЭМИССИИ ФОТОЭЛЕКТРОНОВ
В. С. Соболев, С. В. Хабаров
Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и электрометрии Сибирского отделения РАН,
630090, г. Новосибирск, просп. Академика Коптюга, 1,
sobolev@iae.nsk.su, habarov.sergey@gmail.com
Ключевые слова: оптические сигналы, максимально правдоподобные оценки, границы Рао - Крамера
Страницы: 98-105
Аннотация
Получена функция правдоподобия для оценки параметров слабых оптических сигналов при детектировании путём фиксации моментов эмиссии каждого фотоэлектрона. На примере оптимальных оценок параметров гауссова импульса найдены и решены уравнения правдоподобия. Получены выражения для совместных и несовместных оценок всех трёх неизвестных параметров импульса. Найдены также аналитические выражения для границ Рао–Крамера, определяющих качество получаемых оценок. Показано, что дисперсии совместных оценок амплитуды сигнала в 3 раза больше, чем несовместных, а дисперсии оценок всех параметров обратно пропорциональны произведению амплитуды сигнала на его длительность.
|
