Квазистатическое сжатие и растекание асимптотически тонкого нелинейно-вязкопластического слоя
Д. В. Георгиевский, В. С. Юшутин
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
georgiev@mech.math.msu.su, vladimir.yushutin@gmail.com
Ключевые слова: вязкопластическое течение, материал Бингама, задача Прандтля, асимптотические разложения, сжатие, растекание, выдавливание
Страницы: 150-157
Аннотация
С использованием методов асимптотического интегрирования, интенсивно развиваемых в последние годы в механике деформируемого тонкого тела, строится решение задачи о квазистатическом сжатии и растекании (выдавливании) тонкого вязкопластического слоя между сближающимися абсолютно жесткими параллельно расположенными плитами. Симметричное относительно осей координат решение ищется в той же области слоя, что и в классической задаче Прандтля. Материал слоя характеризуется пределом текучести и функцией упрочнения, связывающей интенсивности тензоров напряжения и скоростей деформаций. На поверхностях плит принимаются условия непротекания и достижения касательными напряжениями определенных значений. Находятся коэффициенты при членах асимптотических разложений, соответствующих минус первой и нулевой степеням малого геометрического параметра. Приводится приближенное аналитическое решение в случае степенного упрочнения и больших чисел Сен-Венана. Обсуждается физический смысл коэффициента шероховатости, характеризующего сцепление плит и вязкопластического материала.
|
