Некоторые свойства уравнений и метод малого параметра в двумерных пространственных задачах теории идеальной пластичности
С. Б. Максимов, Ю. В. Немировский
Красноярск
Страницы: 142-150
Аннотация
Исследуется тип систем уравнений двумерных задач теории идеальной пластичности в случае сингулярного режимама, образованного пересечением двух гладких рёжимов. Показано, что типы уравнений в скоростях и напряжениях совпадают; определены уравнения характеристик и соотношения на них. При использовании метода малого параметра показано, что тип уравнений, получаемых для приближений, определяется типом уравнений для нулевого приближения, при этом для гиперболического характеристики совпадают с характеристиками нулевого приближения. Предложен эффективный численный метод решения уравнений, получаемых для приближений. Для гладкой поверхности текучести предложен метод оценки предельной нагрузки, основанный на введении «фиктивной» задачи. В качестве примера, иллюстрирующего предложенный подход, рассматривается задача двусторонней оценки усилия волочения проволоки.
|
