Нестационарные периодические пространственные волны на поверхности пленки вязкой жидкости, стекающей по вертикальному цилиндру
О. Ю. Цвелодуб1, А. А. Бочаров2
1 Новосибирский государственный университет; Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН 2 Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН tsvel@itp.nsc.ru
Ключевые слова: стекающая пленка, вертикальный цилиндр, модельное уравнение, эволюция, трехмерные возмущения, семейства решений
Страницы: 331-345
Аннотация
Рассматриваются течения вязкой пленки жидкости по внешней поверхности вертикального цилиндра. Исследование волновых режимов в случае малых расходов и больших радиусов цилиндра сводится к анализу решений одного нелинейного эволюционного уравнения для толщины пленки. В рассматриваемой модели существует счетное число стационарно-бегущих семейств решений. Большинство из них в свою очередь неустойчиво к двумерным и трехмерным возмущениям. В силу этого, эволюция начальных возмущений в разных областях значений параметров существенно различается. В работе приводятся некоторые характерные сценарии развития возмущений. Особый интерес представляют начальные возмущения с определенными симметриями, которые сохраняются в процессе эволюции. В этих случаях решения притягиваются к стационарно-бегущим решениям, обладающими такими же симметриями.
|