Решение методом быстрых разложений задачи о сушке зерна
А. Д. Чернышов1, И. О. Павлов1, Е. В. Воронова1, В. В. Горяйнов2
1 Воронежская государственная технологическая академия
2 Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
chernyshovad@mail.ru, gorvit77@mail.ru
Ключевые слова: сушка, температура, влагосодержание, зерно пшеницы, шар, разложения, быстрые ряды Фурье
Страницы: 739-749
Аннотация
Приведены краткие сведения о построении быстрых разложений. На их основе рассмотрен нестационарный термический процесс сушки зерна, описываемый системой уравнений А.В. Лыкова. Решение имеет аналитическую форму в виде суммы специальной граничной функции и быстрых рядов Фурье таким образом, что в рядах можно сохранять всего по одному первому слагаемому, поскольку последующие члены быстро убывают. Это упрощение приводит к линейной системе четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. При этом максимальная погрешность составляет 10−2. Если требуется более высокая точность (~ 10−3), то в рядах следует учитывать по два члена и система будет содержать шесть подобных уравнений, и т. д. Данное решение позволяет вычислить температуру и влагосодержание в любой точке зерна в любой момент времени.
|
