Переобусловливатель для сеточного оператора Лапласа на сгущающейся сетке
А.М. Мацокин
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 matsokin@oapmg.sscc.ru
Ключевые слова: задача Дирихле для уравнения Пуассона, кусочно-линейные восполнения на триангуляции, аппроксимация оператора Лапласа методом конечных элементов на триангуляции, топологически эквивалентные триангуляции, переобусловливатель
Страницы: 165-170
Аннотация
В работе доказано, что сеточный оператор, аппроксимирующий задачу Дирихле для уравнения Пуассона методом конечных элементов на кусочно-линейных восполнениях на «равномерно» сгущающейся сетке, топологически эквивалентной прямоугольной (т.е. полученной путем сдвига узлов прямоугольной сетки), эквивалентен по спектру оператору 5-ти точечной разностной схемы на равномерной сетке.
|