Вариационные методы построения монотонных аппроксимаций для моделей химии атмосферы
В.В. Пененко, Е.А. Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
penenko@sscc.ru
Ключевые слова: вариационный принцип, жесткие системы ОДУ, интегрирующие множители, дискретно-аналитические аппроксимации, химия атмосферы, алгоритмы исследования чувствительности моделей
Страницы: 243-256
Аннотация
Представлен новый метод построения экономичных монотонных численных схем для решения основных, сопряженных и обратных задач атмосферной химии. Он является синтезом применения вариационного принципа в сочетании с методами декомпозиции, расщепления и конструктивной реализации идеи интегрирующих множителей Эйлера (ИМЭ) с помощью аппарата локальных сопряженных задач. Для обеспечения эффективности вычислений предложен также способ декомпозиции операторов трансформации многокомпонентных субстанций по механизмам реакций. С применением аналитических ИМЭ декомпозированные системы жестких ОДУ приводятся к эквивалентным системам интегральных уравнений, для решения которых построены прямые многостадийные алгоритмы заданного порядка точности. Разработан оригинальный вариационный метод построения взаимно согласованных алгоритмов для прямых и сопряженных задач и методов теории чувствительности функционалов для сложных дискретно-аналитических моделей с ограничениями.
|
