Задача о равновесии пластины Тимошенко с наклонной трещиной
Н.П. Лазарев1,2
1Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова, 677000 Якутск nyurgun@ngs.ru 2Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Ключевые слова: пластина, трещина, разрез, условие непроникания, вариационная задача
Страницы: 171-181
Аннотация
Для пластины Тимошенко с наклонной трещиной, в исходном состоянии задаваемой поверхностью, нормаль к которой образует малый угол со срединной плоскостью, предложено условие взаимного непроникания берегов трещины. Доказана однозначная разрешимость вариационной задачи о равновесии пластины с условиями непроникания берегов трещины, задаваемыми на кривой, описывающей трещину. Сформулирована дифференциальная постановка задачи, эквивалентная исходной постановке при достаточной гладкости решения. Для одномерного случая (балка с разрезом) получено аналитическое решение и изучены случаи продольного растяжения и сжатия.
|