ЗАДАЧА О ТОНКОМ ЖЕСТКОМ ВКЛЮЧЕНИИ, ВПАЯННОМ В МЕЖФАЗНУЮ ТРЕЩИНУ В ОКРЕСТНОСТИ ЕЕ ВЕРШИНЫ
В.В. Сильвестров1, Ю.О. Васильева2
1Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина, 119991 Москва, Россия
v-silvestrov@yandex.ru
2Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, 428015 Чебоксары, Россия
vasilyeva.yu@gmail.com
Ключевые слова: межфазная трещина, тонкое жесткое включение, коэффициенты интенсивности напряжений, матричная задача Римана, interface crack, thin rigid inclusion, stress intensity factors, matrix Riemann problem
Страницы: 190-199
Аннотация
Решена задача о напряженном состоянии кусочно-однородного упругого тела с полубесконечной трещиной на линии раздела сред, в которую в окрестности вершины впаяно тонкое жесткое остроконечное включение конечной длины. Берега трещины нагружены заданными напряжениями, на бесконечности тело растягивается заданными нормальными напряжениями, действующими вдоль трещины. На включение действуют внешние силы, имеющие заданные главный вектор и момент. Задача сведена к матричной краевой задаче Римана с кусочно-постоянным коэффициентом. С использованием гипергеометрической функции Гаусса построено решение этой задачи в явном виде. Найдены угол поворота включения, комплексные потенциалы, коэффициенты интенсивности напряжений вблизи концов включения.
DOI: 10.15372/PMTF20150322 |
