СПЛАЙНОВАЯ РЕГРЕССИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ ШТРАФНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
В.И. Денисов, А.В. Фаддеенков
Новосибирский государственный технический университет, 630073, г. Новосибирск, просп. К. Маркса, 20
videnis@nsti.ru
Ключевые слова: параметрические и непараметрические методы, полупараметрическая регрессия, модели штрафных сплайнов, модели компонент дисперсии, parametric and nonparametric methods, semi-parametric regression, penalty spline models, variance component models
Страницы: 3-10
Подраздел: АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Рассмотрена задача построения полупараметрической сплайновой регрессионной модели. Предложена новая модель штрафных сплайнов с переменными штрафными коэффициентами. В модели предполагается, что координаты базисных точек определяются как решение оптимизационной задачи по минимизации остаточной суммы квадратов. Выбор значений штрафных коэффициентов основан на представлении исходной модели в виде модели со случайными эффектами (модели компонент дисперсии). Методами компьютерного моделирования проведён ряд вычислительных экспериментов по восстановлению линии регрессии с различными уровнями шума и при наличии выбросов. Приведены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению линии регрессии, демонстрирующие более высокую точность новой модели в сравнении с известными аналогами.
|
