О приближенном решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода методом невязки
В.П. Танана, Е.Ю. Вишняков, А.И. Сидикова
Южно-уральский государственный университет, просп. им. В.И. Ленина, 76, Челябинск, 630090
tvpa@susu.ac.ru
Ключевые слова: регуляризация, метод невязки, модуль непрерывности, оценка погрешности, некорректная задача, regularization, method of residuals, module of continuity, evaluation of inaccuracy, ill-posed problem
Страницы: 97-105
Аннотация
В данной работе к интегральному уравнению Фредгольма первого рода применяется конечномерная аппроксимация, которая позволяет при использовании вариационного метода регуляризации А.Н. Тихонова с выбором параметра регуляризации из принципа невязки свести задачу к системе линейных алгебраических уравнений. Получена оценка точности приближенного решения, учитывающая погрешность конечномерной аппроксимации задачи. Использование данного подхода проиллюстрировано на примере решения обратной граничной задачи для уравнения теплопроводности.
DOI: 10.15372/SJNM20160108 |
