Исследование на основе уравнений теории упругости динамической неустойчивости колебаний углеродных нанотрубок, расположенных вблизи графитовых листов
М. Седиги, А. Ягутян
Университет Шахида Чамрана, Ахваз, Иран
hmsedighi@gmail.com
Ключевые слова: метод разложения по параметру, частотная кривая, углеродные нанотрубки, нелокальная теория упругости, силы притяжения Ван-дер-Ваальса, неустойчивость процесса притягивания, графитовые листы, parameter expansion method, frequency-amplitude relationship, carbon nanotubes, nonlocal elasticity theory, van der Waals attraction, pull-in instability, graphite sheets
Страницы: 105-117
Аннотация
Излагается новый асимптотический метод исследования динамической неустойчивости процесса притягивания защемленной на торцах углеродной нанотрубки, расположенной вблизи графитовых листов. Выведены нелинейные уравнения колебаний нанотрубки, возбуждаемых электрическим полем. С учетом межмолекулярных сил Ван-дер-Ваальса методом разложения по параметру исследованы динамическая неустойчивость нанотрубки и зависимость собственной частоты от амплитуды колебаний. Показано, что для получения приемлемых результатов достаточно в разложении решения удержать два члена. Проведено сравнение полученного аналитического решения с численным решением. Установлено, что точками равновесия автономной системы являются центр и неустойчивое седло, а фазовые картины движения углеродной нанотрубки содержат периодические и гомоклинические орбиты.
DOI: 10.15372/PMTF20160110 |
