Главная – Журналы – Теплофизика и аэромеханика 2017 номер 2

С учетом линейной зависимости теплофизических характеристик материалов фаз композиции от температуры сформулирована нелинейная задача нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных термочувствительных оболочек. Проведено обезразмеривание поставленной начально-краевой задачи и выделены четыре малых параметра: теплофизический, характеризующий степень термочувствительности материалов слоев, геометрический, характеризующий относительную толщину тонкостенной конструкции, и два малых числа Био на лицевых поверхностях оболочек. Проведена последовательная рекурсия безразмерных уравнений сначала по теплофизическому малому параметру, затем по малым числам Био и, наконец, по геометрическому малому параметру. Первый тип рекурсии позволил линеаризовать задачу теплопроводности, а на основе двух последних типов рекурсии построено внешнее асимптотическое разложение решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек и пластин при граничных условиях II и III рода и малых числах Био на лицевых поверхностях с учетом термочувствительности материалов слоев. Проанализированы получающиеся двумерные краевые задачи и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. Дано физическое объяснение некоторых особенностей асимптотического разложения температуры.