О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое
И.А. Блатов1, А.И. Задорин2, Е.В. Китаева3
1Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, ул. Льва Толстого, 23, Самара, 443010
blatow@mail.ru
2Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
zadorin@ofim.oscsbras.ru
3Самарский национальный исследовательский университет им. Акад. С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086
el_kitaeva@mail.ru
Ключевые слова: сингулярное возмущение, пограничный слой, сетка Шишкина, параболический сплайн, модификация, оценка погрешности, singular perturbation, boundary layer, Shishkin mesh, parabolic spline, modification, estimation of error
Страницы: 131-144
Аннотация
Рассматривается задача параболической сплайн-интерполяции по Субботину функций с большими градиентами в пограничном слое. В случае равномерной сетки доказано, а в случае сетки Шишкина экспериментально показано, что при параболической сплайн-интерполяции функций с большими градиентами в экспоненциальном пограничном слое погрешность может неограниченно расти при стремлении малого параметра к нулю при фиксированном числе узлов сетки. Предложен аппроксимационный процесс параболическими сплайнами дефекта 1, для которого получены равномерные по малому параметру оценки погрешности.
DOI: 10.15372/SJNM20170202 |
