Численное решение одномерного гиперболического уравнения второго порядка методом коллокации с помощью экспоненциальных В-сплайнов
С. Сингх1, С. Сингх2, Р. Арора3
1University of Delhi, New Delhi, 110021, India
ssingh@svc.ac.in
2DM University of Delhi, New Delhi, 110007, India
ssuruchi2005@yahoo.co.in
3AM University of Delhi, Delhi, 110039, India
rrajni19@gmail.com
Ключевые слова: уравнение затухающей волны, SSPRK(2,2), метод экспоненциальных В-сплайнов, телеграфное уравнение, трехдиагональный решатель, безусловно устойчивый метод, damped wave equation, exponential B-spline method, telegraphic equation, tri-diagonal solver, unconditionally stable method
Страницы: 201-213
Аннотация
В данной статье предлагается метод, основанный на коллокации с помощью экспоненциальных В-сплайнов, для получения численного решения нелинейного одномерного гиперболического уравнения второго порядка, подчиняющегося соответствующим начальным условиям и граничным условиям Дирихле. Метод представляет собой комбинацию метода коллокации В-сплайнов в пространстве и состоящего из двух стадий метода Рунге-Кутты с сохранением сильной устойчивости во времени. Показано, что предлагаемый метод является безусловно устойчивым. Эффективность и точность метода успешно демонстрируется применением метода к нескольким тестовым задачам.
DOI: 10.15372/SJNM20170207 |
