Устойчивость в дискретной максимум-норме линеаризованной конечно-разностной схемы второго порядка для уравнения Аллена-Кана
Т. Хоу, К. Ван, Я. Сюн, С. Сяо, Ш. Чзан
Beihua University, Jilin, 132013, China
270854140@qq.com
Ключевые слова: уравнение Аллена-Кана, конечно-разностный метод, устойчивость дискретной ограниченности, максимум-норма, Allen-Cahn equation, finite difference method, discrete boundedness stability, maximum norm
Страницы: 215-222
Аннотация
В данной статье конечно-разностные методы используются для решения уравнения Аллена-Кана с малыми параметрами возмущения и сильной нелинейностью. Рассматривается линеаризованная трех-уровневая схема второго порядка по времени и конечно-разностная схема второго порядка по пространству. Устанавливается устойчивость дискретной ограниченности в максимум-норме: если первоначальные данные ограничены 1, то численные решения в более поздние моменты времени также могут быть равномерно ограничены 1. Будет показано, что основной результат может быть получен при наложении определенных ограничений на временной шаг.
DOI: 10.15372/SJNM20170208 |
