ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ТЕОРЕМА ГУДСТЕЙНА ГЕДЕЛЕВЫМ ПРЕДЛОЖЕНИЕМ?
В.В. Целищев1,2, А.В. Бессонов2
1Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
leitval@gmail.com
2Институт философии и права СО РАН, 630090, Новосибирск, ул. Николаева, 8
Ключевые слова: теорема Гудстейна, геделево предложение, тезис Исааксона, формальная арифметика, Goodstein's theorem, GГ¶delian sentence, Isaacson's thesis, formal arithmetic
Страницы: 21-35
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
В статье рассматривается вопрос, в какой степени теорема Гудстейна может считаться аналогом истинного, но недоказуемого геделевого предложения. Показано, что такая трактовка подводит к тезису Исааксона, согласно которому демонстрация истинности реальных математических аналогов геделева предложения в формальном языке арифметики использует концептуальные ресурсы, выходящие за пределы ресурсов, требуемых для понимания базисной арифметики конечных натуральных чисел. Правдоподобность тезиса оспаривается с точки зрения непостижимости арифметического содержания геделева предложения.
DOI: 10.15372/PS20170202 |
