Априорные оценки ошибки метода конечных объемов для нелинейной задачи оптимального управления
З. Лу1,2, Л. Ли1, Л. Као1, С. Хоу3
1Chongqing Three Gorges University, Chongqing, 404000, P.R. China
zulianglux@126.com
2Tianjin University of Finance and Economics, Tianjin, 300222, P.R. China
3Guangdong University of Finance, Guangzhou, 511300, P.R. China
houchunjuanhao@163.com
Ключевые слова: априорные оценки ошибки, нелинейная задача оптимального управления, метод конечных объемов, вариационная дискретизация, a priori error estimates, nonlinear optimal control problem, finite volume method, variational discretization
Страницы: 273-287
Аннотация
В данной статье исследуются априорные оценки ошибки для конечно-объемной элементной аппроксимации нелинейной задачи оптимального управления. В схемах используется дискретизация на основе метода конечных объемов. Для вариационного неравенства применяется метод вариационной дискретизации для получения управления. При некоторых разумных предположениях получены оценки ошибки оптимального порядка. Порядок аппроксимации переменных состояния, сопряженного состояния и управления - O(h2) или O(h2√|lnh|) в смысле L2-нормы или L∞-нормы. Представлен численный эксперимент для проверки теоретических результатов. В заключение даны выводы и планы будущих работ.
DOI: 10.15372/SJNM20170304 |
