Метод внешнего слоя для решения краевых задач теории упругости
В.И. Машуков
Сибирский государственный университет путей сообщения, ул. Дуси Ковальчук, 191, Новосибирск, 630049
mvimash@pochta.ru
Ключевые слова: теория, упругость, граничные интегральные уравнения, внешний слой, двумерные, задачи, метод сопряжённых градиентов, theory, elasticity, boundary integral equations, external layer, two-dimensional, objectives, conjugate gradients method
Страницы: 289-296
Аннотация
В статье представлен вычислительный алгоритм для решения краевых задач теории упругости, пригодный для решения контактных задач и задач, область деформирования которых содержит тонкие слои среды. Решение представляется в виде линейной комбинации вспомогательных решений и фундаментальных решений уравнений Ляме. Сингулярные точки фундаментальных решений уравнений Ляме располагаются слоем вне области деформирования вблизи граничной. Коэффициенты линейной комбинации определяются путём минимизации отклонения линейной комбинации от граничных условий. Для минимизации отклонений применяется метод сопряжённых градиентов. Приведены примеры расчётов для смешанных граничных условий.
DOI: 10.15372/SJNM20170305 |
