Об оценке точности метода вспомогательных граничных условий при решении граничной обратной задачи для нелинейного уравнения
Е.В. Табаринцева
Южно-Уральский государственный университет, пр. Ленина, 76, Челябинск, 454080
eltab@rambler.ru
Ключевые слова: параболическое уравнение, обратная задача, модуль непрерывности обратного оператора, метод приближенного решения, оценка погрешности, parabolic equation, inverse problem, modulus of continuity of the inverse operator, approximate method, error estimate
Страницы: 293-313
Аннотация
В работе рассмотрена граничная обратная задача для полулинейного параболического уравнения. Получены двусторонние оценки норм значений нелинейного оператора через нормы значений соответствующего линейного оператора. На основании этого установлены двусторонние оценки модуля непрерывности для полулинейной обратной задачи через модуль непрерывности для соответствующей линейной задачи. Устойчивые приближенные решения нелинейной обратной задачи строятся методом вспомогательных граничных условий. Получена точная по порядку оценка погрешности метода вспомогательных граничных условий на одном из классов равномерной регуляризации.
DOI: 10.15372/SJNM20180305 |
