Асимптотическая формула для спектра линейной задачи, описывающей периодические течения полимеров в бесконечном канале
А.М. Блохин1,2, Д.Л. Ткачев1,2, А.В. Егитов1,2
1Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
blokhin@math.nsc.ru
2Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
tkachev@math.nsc.ru
Ключевые слова: реологическая модель, полимерная среда, течение типа течения Пуазейля, устойчивость по Ляпунову, rheological model, polymer medium, flow type Poiseuille flows, Lyapunov stability
Страницы: 39-51
Аннотация
Исследуется новая реологическая модель (модификация известной модели Покровского - Виноградова), в которой, как показывают вычислительные эксперименты, учитываются нелинейные эффекты, возникающие при течениях расплавов и растворов полимеров в областях со сложной геометрией границы. Для случая, когда основное решение представляет собой аналог течения Пуазейля в бесконечном плоском канале (рассматривается вязкоупругая полимерная жидкость), получена асимптотическая формула распределения точек спектра линейной задачи. Показано, что малые возмущения обладают дополнительным свойством периодичности по переменной, идущей вдоль оси канала.
DOI: 10.15372/PMTF20180604 |
