Движение вихрей в двумерной ограниченной области
П.И. Гешев1,2, А.И. Черных1,3
1Новосибирский государственный университет, Новосибирск geshev@itp.nsc.ru 2Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск 3Институт автоматики и электрометрии СО РАН, Новосибирск
Ключевые слова: идеальная жидкость, точечный вихрь, гамильтониан, точное интегрирование, стохастические траектории
Страницы: 841-854
Аннотация
Методами теории функций комплексной переменной получены гамильтоновы уравнения движения системы N точечных идеальных вихрей в односвязной двумерной области. Показано, что движение двух вихрей в круге интегрируется точно; определены периоды этого движения. Методом секущих плоскостей в фазовом пространстве исследовано движение двух вихрей в области, ограниченной лемнискатой. Здесь обнаружены стохастические траектории, имеющие сплошные спектры мощности. Предполагаемая причина стохастичности ¾ блуждание фазовой точки по гомоклинической структуре.
|