Метод Ньютона-Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции-деструкции с данными типа временных рядов
А.В. Пененко1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
a.penenko@yandex.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: обратная задача идентификации источников, большие данные, метод Ньютона-Канторовича, сопряженные уравнения, оператор чувствительности, r-псевдообратная матрица, правая обратная, inverse source problem, big data, Newton-Kantorovich method, adjoint equations, sensitivity operator, r-pseudoinverse matrix, right inverse
Страницы: 57-79
Аннотация
Рассмотрены алгоритмы решения обратной задачи идентификации источников для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений продукции-деструкции с данными измерений в виде временных рядов. На основе сопряженных уравнений построен оператор чувствительности и его дискретный аналог, связывающий возмущения искомых параметров модели с возмущениями измеряемых величин. Этот оператор позволяет получить семейство квазилинейных операторных уравнений, связывающих искомые величины и данные обратной задачи. Для решения уравнений применяется алгоритм типа Ньютона-Канторовича с использованием правых r -псевдообратных матриц. Алгоритм применяется для решения обратной задачи идентификации источников для модели трансформации примесей в атмосфере.
DOI: 10.15372/SJNM20190105 |
