Об исследовании одной обратной граничной задачи для уравнения теплопроводности
А.И. Сидикова
Южно-уральский государственный университет, просп. им. В.И. Ленина, 76, Челябинск, 454080
7413604@mail.ru
Ключевые слова: оценка погрешности, модуль непрерывности, преобразование Фурье, некорректная задача, error estimation, modulus of continuity, Fourier transform, ill-posed problem
Страницы: 81-98
Аннотация
В данной работе исследуется и решается комбинированная начально-краевая задача для уравнения теплопроводности. В постановке этой задачи выделены три интервала. Первый от 0 до T1 посвящен нагреву камеры внутреннего сгорания, второй от T1 до T2 - охлаждению камеры и более медленному охлаждению ее стенки и третий интервал посвящен естественному остыванию стенки камеры, в то время как температура самой камеры совпадает с окружающей средой. Далее доказана применимость к решению этой задачи преобразования Фурье по t, после применения которого основное уравнение сведено к обыкновенному дифференциальному уравнению. Используя это уравнение, имеем решение обратной граничной задачи для уравнения теплопроводности нелинейным методом проекционной регуляризации и получена оценка погрешности приближенного решения.
DOI: 10.15372/SJNM20190106 |
