Численное решение задач деформирования упругих тел при импульсном нагружении
И.О. Богульский1,2, Ю.М. Волчков3,4
1Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Россия
bogul.io@ya.ru
2Красноярский государственный аграрный университет, Красноярск, 660049, Россия
3Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
volk@hydro.nsc.ru
4Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
Ключевые слова: численные методы, константы диссипации, импульсное нагружение, упругие деформируемые тела, numerical methods, dissipation constants, pulsed loading, elastic deformable solids
Страницы: 128-140
Аннотация
С использованием явных алгоритмов численного решения, основанных на нескольких локальных аппроксимациях каждой из искомых функций линейными полиномами, исследуются три способа аппроксимации младших недифференциальных членов в уравнениях динамических задач механики деформируемых тел. При построении алгоритма формулируются дополнительные уравнения, основанные на законе сохранения энергии. Изучены свойства предлагаемых схем: диссипативность, монотонность и устойчивость. Приводятся результаты численного решения задачи о деформировании упругой пластины с постоянными по ее толщине деформациями сдвига (модель Тимошенко). Результаты численного решения задачи о деформировании упругого диска при импульсном нагружении сравниваются с аналитическим решением этой задачи.
DOI: 10.15372/PMTF20200415 |
