Дискретный метод решения трехточечной краевой задачи для уравнения третьего порядка
А.Ф. Воеводин1,2, О.А. Фроловская1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия afvoevod@mail.ru 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия oksana@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: краевая задача, сопряженное уравнение, разностная схема
Страницы: 20-26
Аннотация
С помощью сопряженных уравнений разработан метод решения краевых задач для уравнений второго и третьего порядков. С использованием метода факторизации трехточечная краевая задача для уравнения третьего порядка сведена к системе уравнений первого и второго порядков. Для решения уравнения второго порядка строится дискретная задача, которая затем используется при решении основной задачи. Особенность метода заключается в том, что при построении дискретных (разностных) краевых задач не используются аппроксимации дифференциальных операторов. Метод обобщается на решение уравнений более высоких порядков.
DOI: 10.15372/PMTF20210603 |