СРАВНЕНИЕ МЕТОДИК ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ О НЕЗАВИСИМОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, ОСНОВАННЫХ НА НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОМ КЛАССИФИКАТОРЕ И КРИТЕРИИ ПИРСОНА
А.В. Лапко1,2, В.А. Лапко1,2, А.В. Бахтина2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия
lapko@icm.krasn.ru
2Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, Красноярск, Россия
anna-denisyuk@yandex.ru
Ключевые слова: проверка гипотезы о независимости случайных величин, двухмерные случайные величины, непараметрический алгоритм распознавания образов, ядерная оценка плотности вероятности, критерий Пирсона, неоднозначные функциональные зависимости
Страницы: 36-46
Аннотация
Методика проверки гипотезы о независимости случайных величин, основанная на непараметрическом алгоритме распознавания образов, используется при анализе неоднозначных зависимостей. Алгоритм распознавания образов соответствует критерию максимального правдоподобия. Оценивание законов распределения в классах осуществляется по исходным статистическим данным в предположении о независимости и зависимости сравниваемых случайных величин. Для оценивания плотностей вероятностей в классах используются непараметрические статистики Розенблатта - Парзена. Коэффициенты размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей в классах определяются из условия минимума их средних квадратических отклонений. В этих условиях вычисляются оценки вероятностей ошибок распознавания образов в классах. По минимальному их значению принимается решение о независимости либо зависимости случайных величин. Проверяется гипотеза о достоверном отличии вероятностей ошибок распознавания образов в классах. Применение предлагаемой методики позволяет обойти проблему декомпозиции области значений случайных величин на интервалы, что свойственно критерию Пирсона. Сравнивается эффективность предлагаемой методики с критерием Пирсона. Приводятся результаты вычислительных экспериментов с применением исследуемых критериев при анализе неоднозначных зависимостей между случайными величинами.
DOI: 10.15372/AUT20230504 |
