Алгоритмы стохастического моделирования для итерационного решения уравнения Ламе
И.А. Аксюк, А.Е. Киреева, К.К. Сабельфельд, Д.Д. Смирнов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
i.aksyuk@g.nsu.ru
Ключевые слова: бессеточный алгоритм, блуждание по сферам, глобальный алгоритм случайного блуждания, рандомизированный алгоритм решения линейных уравнений
Страницы: 357-377
Аннотация
В статье построены итерационные алгоритмы стохастического моделирования для решения системы уравнений Ламе, описывающей смещения изотропного упругого тела. Предложено три различных стохастических метода. Первый основан на глобальном алгоритме блуждания по сферам для вычисления решения и производных для анизотропного уравнения диффузии. Он является бессеточным и не требует большой оперативной памяти. Второй метод основан на рандомизированном алгоритме для решения больших систем линейных уравнений и требует введения сеток. Третий метод также является сеточным, он использует алгоритм случайного блуждания по сетке. Все три метода реализуют итерационный процесс, на каждом шаге которого решаются уравнения анизотропной диффузии. В работе проводится сравнительный анализ предложенных методов и обсуждаются границы применимости каждого из них.
DOI: 10.15372/SJNM20230402
EDN: ATRIYU
|
