Использование схемы Лакса-Фридрихса с малой диссипацией для моделирования релятивистских течений газа
И.М. Куликов, Д.А. Караваев
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
kulikov@ssd.sscc.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, вычислительная астрофизика, специальная релятивистская гидродинамика
Страницы: 389-400
Аннотация
Схема Лакса-Фридрихса традиционно является альтернативой схеме Годунова, так как не требует решения задачи Римана. Использование в случае уравнений специальной релятивистской гидродинамики в схемах Рое, Русанова и в семействе схем Хартена-Лакса-Ван Леера естественного ограничения скорости распространения волн скоростью света приводит нас к конструкции, эквивалентной схеме Лакса-Фридрихса. Важнейшим свойством схемы является ее абсолютная робастность, компенсируемая повышенной диссипативностью. В работе мы предлагаем использовать кусочно-параболическую реконструкцию физических переменных, что позволяет получить простую абсолютно робастную схему высокого порядка точности на гладких решениях и с малой диссипацией на разрывах. Верификации на специальном наборе тестов и на задаче об эволюции релятивистской струи подтверждают такие свойства построенной схемы.
DOI: 10.15372/SJNM20230404
EDN: IQBSRI
|
