Асимптотическая модель композитной пьезоэлектрической балки
И.В. Андрианов1, А.А. Колпаков2, Л. Фаэлла3
1Рейнско-Вестфальский технический университет, Ахен, Германия
igor.andrianov@gmail.com
2Университет г. Невшатель, Невшатель, Швейцария
alexandr.kolpakov@gmail.com
3Университет г. Кассино и Южного Лацио, Кассино, Италия
l.faella@unicas.it
Ключевые слова: пьезоэлектрический композит, эффективные характеристики, асимптотический метод гомогенизации, метод многих масштабов, быстрый корректор, локальная (ячеечная) задача, балка
Страницы: 188-197
Аннотация
Представлен метод перехода от трехмерной пьезоупругой задачи для композитного материала к одномерной задаче о пьезоупругой балке. При этом используется асимптотический метод гомогенизации, основанный на разделении "быстрых" и "медленных" переменных в решении. Особенностью задачи является наличие двух малых параметров, один из которых характеризует микроструктуру композиционного материала, другой - размер поперечного сечения. Получены как осредненные соотношения, описывающие пьезоупругую балку, так и быстрые корректоры. Совместное использование их позволяет корректно описать полное напряженно-деформированное состояние исходного трехмерного тела. Предлагаемый метод применим при решении трехмерной задачи о деформировании протяженного тела с произвольной периодической структурой, а также позволяет решать новые задачи (например, задачу о кручении), не имеющие аналогов в теории пьезоупругих пластин
DOI: 10.15372/PMTF202315371
EDN: OCJVPK
|
