Алгоритм решения задач одностороннего дискретного контакта для многослойной упругой полосы
А.А. Бобылев1,2
1Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
abobylov@gmail.com
2Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
Ключевые слова: односторонний дискретный контакт, многослойная упругая полоса, граничное вариационное неравенство, оператор Пуанкаре - Стеклова, преобразование Фурье
Страницы: 230-242
Аннотация
Рассмотрены задачи о вдавливании жесткого штампа конечных размеров с поверхностным микрорельефом в многослойную упругую полосу. Приведены граничные вариационные формулировки задач с использованием оператора Пуанкаре - Стеклова, отображающего контактные напряжения в перемещения. При аппроксимации этого оператора использовалось дискретное преобразование Фурье, для вычисления передаточной функции применялся алгоритм, построенный на основе вариационной формулировки краевой задачи для трансформант перемещений. В результате аппроксимации исходной контактной задачи получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств, для численного решения которой использован алгоритм на основе метода сопряженных градиентов. Установлен ряд закономерностей контактного взаимодействия
DOI: 10.15372/PMTF202315415
EDN: REGCXC
|
