Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 1998 номер 1

На основе методов механики сплошных и сыпучих сред разработаны математические модели численных исследований процесса транспортирования массива малосвязного сыпучего материала при реализации серии заглубленных газодинамических выбросов. Дан анализ особенностей кинематики и динамики развития явления. Приведены результаты численного эксперимента и рекомендации по использованию моделей в исследованиях конкретных режимов транспортирования.

Выведена приближенная интегродифференциальная система уравнений, описывающая нестационарные течения невязкого нетеплопроводного газа в узком канале переменного сечения. Найдены обобщенные характеристики системы уравнений, получены условия ее гиперболичности. В связи с теорией характеристик введены понятие среднего числа Маха и условие критичности потока. Исследованы точные решения, описывающие стационарные трансзвуковые течения в канале

Рассмотрена задача о движении тонкого крыла в стратифицированной жидкости вбли¬зи экрана. Решение строится с помощью динамического логарифмического потенциала. Исследована зависимость гидродинамической силы и момента от входных параметров: чисел Струхаля и Фруда и расстояния до экрана. Существенной особенностью амплитуд нестационарных нагрузок на крыле является их немонотонный характер в случае, если частота колебаний меньше частоты Брента–Вяйсяля, что объясняется взаимодействием колебаний крыла с отраженными от экрана внутренними волнами.

На основании предложенной макрореологической модели сформулировано уравнение состояния объемно растягиваемой кавитирующей жидкой среды, справедливое во всем диапазоне объемной концентрации пузырьков от кавитационных зародышей до стадии формирования ячеистой пенной структуры. Построена зависимость модуля объемной упругости жидкости от объемной концентрации пузырьков, а также предложен метод оценки времени релаксации растягивающих напряжений в кавитирующих жидких средах.

Рассмотрен механизм низкочастотной автоколебательной неустойчивости одномерного двухфазного течения в канале с гидравлическим сопротивлением на входе и выходе. Механизм основан на чувствительности расхода жидкости на входе к изменению давления внутри канала, а также чувствительности давления к изменению расхода газа на выходе (при постоянной массовой скорости фазового перехода жидкость–газ в единице объема). Сделан спектральный анализ устойчивости стационарного решения краевой задачи для нелинейной системы уравнений гиперболического типа в рамках двухскоростной модели газожидкостного течения. Получены параметрические границы области неустойчивости. Существование автоколебаний в этой области параметров подтверждено численным решением нестационарной краевой задачи.

Исследована задача о вытекающем из-под плоского горизонтального щита двумерного стационарного потока тяжелой несжимаемой идеальной безвихревой жидкости. Дно считается ровным и горизонтальным. Течение предполагается докритическим. В точной постановке доказано существование решения, отличного от равномерного потока. Показано, что на бесконечности решение ведет себя как некрасовская волна.

Приведены результаты расчетно-теоретического исследования развитого турбулентного течения несжимаемой жидкости в плоском канале с одновременным вдувом массы через одну и отсосом такой же массы через другую пористую стенку. Система уравнений осредненного движения замыкается с привлечением модели турбулентных напряжений. Расчетные данные осредненных и пульсационных характеристик удовлетворительно согласуются с результатами эксперимента при двух значениях числа Рейнольдса основного потока (Re = 10400, 34000).

Для вращающегося слоя жидкости с границами низкой теплопроводности получено амплитудное уравнение, описывающее эволюцию вторичных конвективных движений при однородном нагреве и над тепловым пятном. Получена зависимость коэффициентов амплитудного уравнения от параметра вращения, числа Прандтля и неоднородности теплопотока. Для однородного подогрева рассмотрено влияние вращения на устойчивость нелинейных режимов. Для тепловых пятен различной формы исследованы границы устойчивости течений.

Методом параболических уравнений устойчивости исследован ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое со стационарной неоднородностью скорости, сосредоточенной в узкой полосе. Получена зависимость положения перехода от величины и знака дефекта скорости. Показано, что при малой амплитуде неоднородности она влияет только на заключительную нелинейную стадию развития возмущений. Положение перехода при этом не зависит от знака дефекта скорости. При умеренной амплитуде неоднородность с пониженной скоростью значительно сильнее смещает положение перехода, чем аналогичная по форме и амплитуде неоднородность с повышенной скоростью. Это вызвано усилением неустойчивых возмущений в зоне пониженной скорости и, наоборот, их ослаблением в полосе повышенной скорости. Показано, что эффект усиления возмущений в зоне пониженной скорости не связан с перегибной неустойчивостью. Предлагается другое объяснение этого явления.

Исследуется течение в плоской вихревой камере, расстояние между торцевыми стенками которой меньше ее радиуса. Основные исследования проводились оптическими методами: использовался прибор Теплера, у которого нож Фуко был заменен диафрагмой. Показано, что течение в камере имеет сложную пространственную структуру. Помимо основного спирального течения, возникает интенсивное «поперечное» вращение типа вихрей Тейлора&ndas;Гёртлера. В отличие от исследованных ранее течений, где эти вихри наблюдались вблизи вогнутой поверхности, в рассматриваемом движении поперечные вихри присутствуют во всем рабочем объеме камеры. Показано, что в данном случае реализуется четыре параллельных вихревых «жгута». Высокая интенсивность вихрей позволила визуализировать их теплеровским методом и путем подкраски потока мелкодисперсными частицами. Получены количественные зависимости размеров вихревых ячеек от режима течения (от давления торможения газа).

Изучается влияние постоянного поперечного электрического поля на длинноволновую слабонелинейную динамику течения пленочного слоя вязкой диэлектрической жидкости по вертикальной стенке. С помощью метода многомасштабных растяжений выводится амплитудное интегродифференциальное уравнение в частных производных типа Курамото–Сивашинского, описывающее поведение свободной поверхности слоя. В рассматриваемом случае потенциальная энергия электрического поля является источником роста длинноволновых возмущений, но в целом вторичные режимы являются, по-видимому, нелинейно устойчивыми. Исследуемые эффекты электрической поляризации, вероятно, могут быть использованы в качестве фактора, регулирующего динамику пленочных течений.

На модельных экспериментах показано, что определяющим для выращивания кристаллов методом Стокбаргера в условиях вынужденной конвекции и регулирующим процесс кристаллизации является слой расплава, заключенный между фронтом кристаллизации и нагревателем диафрагмы ростовой печи. Свободный объем расплава не влияет на его гидродинамическую и тепловую структуры. Оценены оптимальные временные значения выдержки при постоянных максимальной и минимальной скоростях модулированного вращения ростовой ампулы.

Представлены результаты численного решения нестационарной краевой задачи о радиационно-кондуктивном теплообмене в плоском слое селективной нерассеивающей среды с полупрозрачными зеркально отражающими границами, которая с помощью функции Грина свелась к нелинейному интегральному уравнению относительно искомой температуры. Показано, что оптические свойства стенок оказывают заметное влияние на формирование температурного поля в слое. Интенсивность нагрева слоя в большей степени зависит от радиационных потоков, чем от кондуктивных.

Рассмотрена задача термоупругости для слоя конечной толщины, одна из поверхностей которого подвергается воздействию нормального давления и теплового потока. Найдена взаимосвязь между вертикальными перемещениями поверхности слоя, поверхностной температурой и возмущающими факторами. Получены соответствующие зависимости для слоя малой толщины. В качестве примера исследована осесимметричная контактная задача для жесткого теплопроводного основания, на поверхность которого нанесено тонкое упругое покрытие.

Рассматриваются реологические тела Журкова и Кауцманна, отражающие физические закономерности пластического деформирования материалов. Приведены решения дифференциальных уравнений течения составных реологических тел. Показаны примеры применения структурных моделей материалов, состоящих из новых реологических тел и описывающих неупругое поведение сплавов при разных вариантах температурно-силового нагружения. Дан пример использования полученных решений дифференциальных уравнений для анализа ползучести структурно-нестабильного сплава.

Исследуется влияние двухосного поля внешнего горного давления на деформирование зоны разрушения радиальными трещинами в упруго-хрупкой среде. Рассматриваются достаточно тонкие по сравнению с диаметром взрывной скважины шнуровые заряды ВВ, что позволяет исключить из рассмотрения зону перемола. В начальный момент времени система зародышевых трещин, начинающихся на границе кругового отверстия, предполагается симметричной. Для решения задачи используется аппарат сингулярных интегральных уравнений и σ_v-критерий разрушения. В квазистатическом приближении проводится пошаговое построение траекторий развития трещин системы в зависимости от параметров внешнего сжимающего поля напряжений. Рассмотрены два идеализированных варианта нагружения системы трещин. Первый, когда газообразные продукты детонации проникают в трещины и давление мгновенно выравнивается во взрывной полости и трещинах, и второй, когда газы не проходят в трещины системы. Показано, что зона разрушения деформируется в эллипс, длинная ось которого ориентирована по направлению наибольшего по модулю сжимающего напряжения, действующего на бесконечности. Оценено влияние вариантов нагружения системы трещин на форму и размеры деформированной зоны разрушения.

Приведено физико-химическое описание процесса разрушения влажного кварца, когда протон или атомарный водород активно взаимодействуют с разорванными связями в вершине трещины, а гидроксильные группы из-за малой скорости протекания реакции скапливаются в трещине, фиксируя ее раскрытие. Получены количественные оценки уменьшения хрупкой прочности влажного кварца по сравнению с сухим кварцем с учетом сопоставимых критериев хрупкой прочности.

Рассматривается задача синтеза из конечного набора упругих однородных изотропных материалов многослойного сферического включения минимального веса, находящегося в матрице, растягиваемой на бесконечности тремя различными равномерными осевыми усилиями, при заданных ограничениях на прочность включения и его толщину. Получены необходимые условия оптимальности, построен вычислительный алгоритм и приведен пример расчета оптимального включения.

Методом сеток исследовано распределение деформаций на двух гранях монокристаллов Ni₃Ge, подвергнутых сжатию до деформации ε = 14,16 % при температуре испытания Т = 77,673 К. Показано, что температура оказывает существенное влияние на характер распределения деформаций. Методом главных компонент установлена фрагментация локальной деформации, которая связана с формоизменением образцов в процессе активного нагружения.

С использованием представлений фрактального анализа рассмотрена взаимосвязь величины термоусадки со структурными параметрами экструдированного в твердом состоянии полиэтилена и поляризационно наполненных композиций на его основе. Показано, что термоусадка контролируется фрактальной размерностью структуры полимеров и степенью вытяжки молекулярной цепи.

Исследуются эффекты связности краевых задач, проявляющиеся для тех сплавов с памятью формы, у которых фазовый состав зависит от действующих напряжений, а упругие модули меняются с изменением доли мартенситной фазы. Приведены алгоритмы и результаты решения ряда задач изгиба балок. Установлено, что в связных задачах процессы изменения напряженно-деформированного состояния при охлаждении происходят более плавно, чем в несвязных, что определяется необходимостью движения по сечению фронта начала преобразования. Обнаружено явление перегрузки внешних и разгрузки внутренних слоев балки, что связано с прохождением фронта завершения преобразования.

Рассматривается возможность томографического восстановления распределения плотности в трехмерном газовом потоке сложной структуры. Исследуется влияние наличия непрозрачного тела на результат реконструкции. В процессе численного моделирования учитываются особенности обратной задачи, связанные с практическим осуществлением эксперимента, а именно, малое число ракурсов и наличие шумов в проекционных данных.