Использование дискретного преобразования Фурье для изучения динамики волновых пакетов
В. А. Жаров
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского, 140180 Жуковский;
E-mail: flumec@progtech.ru
Ключевые слова: волны Толлмина-Шлихтинга, преобразование Фурье, пограничный слой
Страницы: 31-37
Аннотация
Предложена методика решения уравнений, описывающих динамику волновых пакетов волн Толлмина —Шлихтинга в пограничном слое. Используется метод расщепления исходной задачи на линейную и нелинейную части на каждом шаге по времени. Линейная часть решается с использованием уравнения для спектральных компонентов волнового пакета с последующим Фурье-преобразованием из пространства волновых чисел в физическое пространство. В физическом пространстве решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Фурье-преобразование осуществляется с помощью библиотечной процедуры быстрого преобразования Фурье. В качестве примеров решены задачи линейной динамики волнового пакета, сосредоточенного в окрестности области неустойчивости (т. е. Множества волновых векторов в пространстве волновых чисел, для которых мнимая часть собственной частоты волн Толлмина — Шлихтинга положительна) и нелинейной динамики волнового пакета, перекрывающего область неустойчивости.
|
