Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2005 номер 4

Исследована подмодель вихря Овсянникова с проективной симметрией. Интегрирование факторсистемы подмодели сводится к решению дифференциального уравнения первого порядка, не разрешенного относительно производной. Изучены свойства решений этого уравнения. Показано, что подмодель описывает движение газа с нестационарными источником и стоком. Рассмотрена задача о движении объема газа между поршнями сферической формы, найдено ее решение с инвариантной ударной волной.

На основе численных экспериментов проведен анализ эволюции малого искажения сферической формы газового пузырька, совершающего сильное радиальное расширение-сжатие в результате однократного колебания давления окружающей жидкости по гармоническому закону. Искажения сферической формы пузырька полагаются осесимметричными в виде отдельных сферических поверхностных гармоник с номерами 2–5. Учитываются колебания формы пузырька до начала расширения. В общем случае величина искажения в ходе расширения-сжатия пузырька зависит от фазы колебаний его формы в момент начала расширения (начальной фазы). Основное внимание уделяется изучению зависимости максимальных по начальной фазе искажений в некоторые характерные моменты расширения-сжатия пузырька от амплитуды внешнего возбуждения, вязкости жидкости, вида искажения (номера гармоники). Параметры задачи принимаются типичными для режима устойчивой периодической сонолюминесценции отдельного воздушного пузырька в воде при комнатной температуре. Исключение составляет лишь амплитуда колебаний давления жидкости, варьируемая до значений, в 5 раз превышающих статическое давление. Столь большие амплитуды возбуждения находятся за порогом устойчивости периодических колебаний сферического пузырька. Их рассмотрение представляет интерес с точки зрения повышения степени сжатия газа в пузырьке — повышения уровней максимальных температур и плотностей, достигаемых в конечной стадии сжатия.

Представлены результаты экспериментов по исследованию прочности этилового спирта в условиях импульсного растяжения, реализующегося при взаимодействии треугольного импульса сжатия со свободной поверхностью. Эксперименты проведены в диапазоне скоростей деформирования 4· 10⁴ &0247; 4 · 10⁵ с^-1. Установлено, что процесс разрушения спирта является двухстадийным. На первой стадии при отрицательном давлении около 14 МПа начинается образование пор, которое происходит с относительно медленной скоростью и проявляется в виде излома на профиле скорости свободной поверхности. На второй стадии скорость роста пористости возрастает, что приводит к формированию откольного импульса. Обсуждается возможность применения модели гомогенного зародышеобразования для интерпретации полученных данных.

Экспериментально исследована задача о гидродинамических нагрузках, возникающих при взаимодействии гравитационного течения с препятствием на дне канала. Проведена визуализация структуры гравитационного течения на стадии формирования и на стадии взаимодействия с преградой. Изучена зависимость скорости распространения фронта гравитационного течения от безразмерной глубины течения и числа Архимеда. В области автомодельности по числу Архимеда исследовано поведение коэффициентов гидродинамической нагрузки в зависимости от безразмерной глубины гравитационного течения.

Приведены результаты экспериментов по управлению продольными структурами в пограничном слое на плоской пластине. Продольные структуры возбуждались контролируемым вихревым возмущением внешнего потока посредством механизма распределенной восприимчивости. Показано, что риблеты снижают интенсивность как стационарных, так и бегущих возмущений. Наиболее благоприятными для применения риблет являются линейный и слабонелинейный этапы развития возмущений в пограничном слое.

Рассматривается нестационарное движение капли максвелловской жидкости, возникающее в среде Максвелла из состояния покоя в результате действия монотонных и периодических сил. На начальном отрезке времени, меньшем времени релаксации, на каплю со стороны жидкости действуют силы упругости; более того, капля сама является вязкоупругим материалом. Найдено решение задачи в первом приближении. Проведен анализ зависимости амплитуды скорости капли и сдвига фазы колебаний от времени релаксации внешней и внутренней сред, а также от частоты колебаний вынуждающей силы. Осуществлен предельный переход по плотности и вязкости внутренней среды.

Предложены модели осаждения взвешенных в растворе частиц с учетом массообмена между жидкой фракцией раствора и частицами. В рамках кинематической модели, в которой число Фруда является малым параметром, исследованы структура и скорость волны концентрации, описывающей расширение кверху зоны высокой концентрации твердой фазы. Установлено, что скорость волны концентрации становится меньше, если параметр сорбции положить равным нулю, т. е. пренебречь сорбционными свойствами взвешенных частиц.

Рассматривается проблема описания термомеханического поведения вязкоупругих полимерных материалов в условиях их охлаждения после изготовления, сопровождающегося кристаллизацией. Предлагается вариант построения феноменологических определяющих соотношений, непрерывным образом отражающих связь тензоров напряжений и деформаций в широком диапазоне изменения температур. Соотношения основаны на представлении среды в виде композиции расплавленного и полностью закристаллизованного материала с учетом истории непрерывного зарождения и деформирования новой фазы в интервале температур фазовых превращений. Для определения материальных функций и констант предполагается проведение экспериментов на образцах при температурах, соответствующих отдельным фазовым состояниям. Приводятся результаты экспериментов и численного анализа полей перемещений, возникающих при отверждении круглой полиэтиленовой пластины.

Изучаются свободные поперечные колебания в системе, состоящей из бесконечного моментного континуума типа лежащей на винклеровском основании балки Бернулли — Эйлера и движущегося вдоль нее с постоянной скоростью твердого тела, имеющего точечный контакт с направляющей. Диапазон рассматриваемых скоростей перемещения сосредоточенного инерционного объекта вдоль континуума ограничен требованием того, чтобы энергия упругой деформации бесконечного континуума, отвечающая совместным свободным колебаниям неограниченной системы, оставалась бы конечной. Построено аналитическое решение соответствующей спектральной задачи в системе со смешанным спектром. Проанализированы предельные ситуации, когда движущийся вдоль балки инерционный твердотельный объект тем или иным путем лишен одной из своих “осцилляционных” степеней свободы. В частности, рассмотрен инерционный объект, не имеющий массы, но обладающий ненулевым тензором инерции. Приведены зависимости всех характеристик дискретного спектра колебаний и формы этих колебаний от величины скорости перемещения объекта вдоль моментной упругоинерционной направляющей.

Исследовано антиплоское деформирование цилиндрического упругого тела c учетом геометрической и физической нелинейности и действия потенциальных сил. Решается нелинейная краевая задача для двух независимых деформаций. Для квадратичного упругого потенциала Ривлина — Сондерса, моделирующего конечные упругие деформации, найдены аналитическое решение и соответствующая ему нагрузка. Решена задача при задании смещений на границе. Рассмотрен случай слабой физической нелинейности.

Исследуется структура волнового поля в дальней зоне в упругом слое, лежащем на жестком основании. Волновое поле возбуждается тангенциальной периодической силой, приложенной к поверхности слоя. Определены амплитудно-частотные характеристики колебаний поверхности слоя для распространяющихся мод. Рассмотрено распределение энергии между различными модами.

В рамках несимметричной теории упругости (среда Коссера) рассмотрена задача о распространении поверхностной акустической волны Рэлея в бесконечном полупространстве. Предполагается, что деформация материала описывается не только вектором перемещения, но и независимым вектором поворота. Получено общее аналитическое решение задачи в перемещениях. Проведен сравнительный анализ полученного решения с соответствующим решением для классической упругой среды. Введены макропараметры, характеризующие отличие напряженно-деформированного состояния от предсказываемого классической теорией упругости.

Получены дифференциальные уравнения общей теории трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек, являющиеся в определенном смысле обобщением уравнений Власова и Амбарцумяна. Это позволило на основе критерия Новожилова — сравнения изменяемости напряженного состояния в главных ортогональных направлениях — произвести расчленение исходных уравнений по Гольденвейзеру на приближенные уравнения типа полубезмоментной теории, теории краевого эффекта и изгибного состояния, являющиеся также обобщением уравнений, описывающих элементарные напряженные состояния изотропной оболочки. Найдены численные значения критериев сращивания приближенных уравнений, описывающих элементарные напряженные состояния при асимптотическом синтезе полного напряженного состояния. Приведены примеры расчета и экспериментальные данные для оболочки с учетом и без учета деформации поперечного сдвига.

Приведено асимптотическое исследование полей напряжений, скоростей деформаций ползучести и сплошности у вершины растущей в условиях ползучести трещины с учетом процесса накопления рассеянных повреждений. Установлено, что к вершине трещины и к ее берегам примыкает область полностью поврежденного материала, конфигурация которой найдена и исследована. Показано, что решение Хатчинсона — Райса — Розенгрена не может быть принято в качестве граничного условия в бесконечно удаленной точке, и получена новая асимптотика дальнего поля напряжений, управляющая геометрией области полностью поврежденного материала.

В рамках модели неустановившейся ползучести, построенной с использованием неклассических представлений для упругих и вязких свойств материалов, получены аналитические решения краевых задач ползучести и релаксации напряжений в пластине, внешнее воздействие на которую осуществляется по контуру круглого отверстия. При этом заданными считаются одна из составляющих граничного усилия и одна из компонент перемещения.

На основе плоской модели пластического тела определены компоненты матрицы жесткостей с учетом образования и развития анизотропной поврежденности на примере одноосного растяжения стали Ст. 3. Для характеристики дефектообразования вводится векторная мера поврежденности, используются данные микроструктурного анализа и устанавливается точка деструкции. Полученные оценки упругих модулей и экспериментальные данные свидетельствуют о качественном соответствии представленной модели реальным процессам деформирования и разрушения и могут быть использованы для определения ресурса материалов.

Выполнена математическая постановка и построено решение квазистатической термоупругой задачи контактного взаимодействия

Предлагается жесткопластическая модель образования стружки скалывания, основанная на критерии текучести Кулона — Мора и позволяющая определять размеры скалываемых элементов при ортогональном резании пластичных и хрупких металлов.