Класс A(О±)-устойчивых численных методов для жестких задач в обыкновенных дифференциальных уравнениях
Р.И. Окуонгае
University of Benin, P.M.B 1154, Benin City, Edo state Nigeria
okunoghae01@yahoo.co.uk
Ключевые слова: жесткие начальные задачи, непрерывный линейный многошаговый метод, подход коллокации и интерполяции, граничное место точек
Страницы: 347-364
Аннотация
Предложены A(α)-устойчивые численные методы (AЧМ) при числе шагов k ≤ 7 для решения жестких начальных задач (НЗ) в обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ). Предлагаемые дискретные схемы получены из их эквивалентных непрерывных схем. Масштабная временная переменная t в непрерывном методе, которая определяет дискретные коэффициенты дискретного метода, выбирается таким образом, чтобы гарантировать, что дискретная схема имеет высокий порядок и A(α)-устойчивость. Мы выбираем значение α, для которого предлагаемые схемы абсолютно устойчивы. Установлено, что точность новых алгоритмов сравнима с точностью формулы дифференцирования назад (ФДН), которая обсуждается в [12] и реализует Ode15s в программах Matlab.
|
