ФОРМАЛЬНАЯ ОНТОЛОГИЯ И НОМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА В ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ БЕРТРАНА РАССЕЛА
В.В. Целищев
Институт философии и права СО РАН, г. Новосибирск
director@philosophy.nsc.ru
Ключевые слова: Подстановочная Теория, онтология, формальная система, теоретико-множественные парадоксы, Principia Mathematica, Рассел, элиминация, пропозициональные функции, номинализм, семантика
Страницы: 14-32
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
Статья посвящена исследованию формальной онтологии в системах, предложенных Б. Расселом в период между его Principles of Mathematics (1903) и Principia Mathematica (совместно с А.Н. Уайтхедом - 1911-1913). На основании рукописей, опубликованных в 1970-х из архива Б. Рассела, описана неизвестная система Подстановочной Теории, предложенной Расселом для решения теоретико-множественных парадоксов наряду с широко известными Зигзаг Теорией и Теорией Ограниченного Размера. Показано, что Подстановочная Теория есть вариант номиналистической элиминации онтологии пропозициональных функций, соответствующей элиминации онтологии классов в рамках его же Не-Класс-Теории. Установлена возможность эмуляции Подстановочной Теорией Простой Теории Типов. Объяснена причина отказа от Подстановочной Теории в пользу Разветвленной Теории Типов в Principia Mathematica из-за открытия парадокса пропозициональных функций. Продемонстрированы преимущества Подстановочной Теории и средства устранения ее недостатков в качестве оснований математики.
|
