СИНТЕЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ЗАДАННОЙ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТЬЮ
Б.Н. Грудин, Е.Л. Кулешов, В.С. Плотников, С.В. Полищук
Дальневосточный федеральный университет, 690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8
grudin.bn@dvfu.ru
Ключевые слова: фрактальный броуновский процесс, корреляционная функция, спектральная плотность, пространственно-частотная фильтрация, структурная функция
Страницы: 14-23
Подраздел: МОДЕЛИРОВАНИЕ В ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Аннотация
На основе пространственно-частотной фильтрации разработаны методы синтеза фрактальных изображений, для которых структурные функции являются степенными в большом интервале приращений, составляющем около четверти размера изображения. Показано, что с помощью функции Вейерштрасса могут быть смоделированы только стационарные процессы (изображения). Предложен и исследован алгоритм моделирования фрактальных броуновских изображений. Установлено, что интегральная характеристика спектра броуновского изображения с параметром Хёрста α хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем 2(α + 1) при α ∈ (0, 1/2] и показателем степени равным 3 для α ∈ (1/2, 1). На примерах модификации изображений образцов аморфных сплавов продемонстрировано, что можно смоделировать мало отличающиеся от исходного статистически самоподобные изображения. Это позволяет установить, в какой степени визуализированные на изображениях структуры проявляют фрактальные свойства.
|
