|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2015 номер 1
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.117.71.213
[SESS_TIME] => 1732183413
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => f06a91cd2f37697fbc9af3ec8acb91cf
[UNIQUE_KEY] => 2e055f53258a24adce57f46a12d61674
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2015 год, номер 1
|
В.М. Александров
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
vladalex@math.nsc.ru; alexhome@yandex.ru
Ключевые слова: оптимальное управление, быстродействие, момент переключения, инерционное переключение, безынерционное переключение, фазовая траектория
Страницы: 1-13
Аннотация >>
Вычисление оптимального по быстродействию инерционного управления состоит из решения трех подзадач: 1) вычисления оптимального управления в предположении безынерционности управления; 2) нахождения оптимального времени переключения управления; 3) вычисления отклонения, вызванного инерционностью, и коррекции времени и моментов переключений. Рассмотрены особенности подзадач и даны методы их решения. Дан способ задания начального приближения. Приведены вычислительный алгоритм, результаты моделирования и численных расчетов.
|
|
С.С. Артемьев1,2, А.А. Иванов1, Д.Д. Смирнов2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ssa@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
smirnovdd@mail.ru
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, частотная интегральная кривая, частотный фазовый портрет, обобщённый метод Эйлера
Страницы: 15-26
Аннотация >>
В работе исследуются проблемы численного анализа стохастических дифференциальных уравнений с осциллирующими траекториями решения. Для анализа численного решения предлагается использовать частотные характеристики, обобщающие интегральную кривую и фазовый портрет. Приводятся результаты численных экспериментов, проведённых на кластере НКС–30Т Сибирского суперкомпьютерного центра при ИВМиМГ СО РАН с использованием комплекса программ PARMONC.
|
|
И.В. Боровко1, В.Н. Крупчатников2,3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
irina@ommfao1.sscc.ru; irina.borovko@yandex.ru
2Сибирский региональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт, ул. Советская, 30, Новосибирск, 630099
vkrupchatnikov@yandex.ru
3Институт мониторинга климатических и экологических систем Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Академический, 10/3, Томск, 634055
Ключевые слова: ячейка Гадлея, стратификация атмосферы, климатические изменения
Страницы: 27-40
Аннотация >>
В данной работе с помощью спектральной модели исследуется реакция циркуляции атмосферы на изменения климата. Показано, что при уменьшении меридионального градиента температуры происходит ослабление циркуляции Гадлея и движение ее границ к полюсам. Исследуется динамика высоты тропосферы в зависимости от температуры радиационного равновесия атмосферы. Показано, что при усилении выхолаживания в стратосфере происходит изменение термической стратификации в верхней тропосфере, где стратификация определяется радиационными процессами. В нижней тропосфере стратификация определяется радиационно–конвективными процессами и бароклинной турбулентностью. Уровень, на котором происходит смена режимов термической стратификации, σ ≈ 550 мбар. Результаты экспериментов показывают, что изменения наклона изоэнтропических поверхностей в нижней тропосфере при усилении стратосферного полярного вихря в стратосфере согласуются с теоретическими оценками.
|
|
Л.Р. Гервич, Е.Н. Кравченко, Б.Я. Штейнберг, М.В. Юрушкин
Южный федеральный университет, ул. Б. Садовая, 105/42, г. Ростов-на-Дону, 344006
lgervith@gmail.com
Ключевые слова: автоматическое распараллеливание, тайлинг, блочное распределение массивов, оптимизация обращений к памяти, размещение с перекрытиями
Страницы: 41-53
Аннотация >>
В статье рассмотрено несколько автоматизированных приемов ускорения программ. Ускорение достигается за счет распараллеливания и оптимизации обращений к памяти. Оптимизация обращений к оперативной памяти достигается за счет перехода к блочному коду и блочным размещениям массивов. В случае распределенной памяти используются автоматизированные распределения массивов и распределения массивов с перекрытиями. Автоматизация реализуется с помощью прагм языка Си в Оптимизирующей распараллеливающей системе. Приводятся результаты численных экспериментов для задач линейной алгебры и математической физики. Некоторые демонстрационные функции этого конвертора имеют удаленный доступ.
|
|
А.В. Козак, Д.И. Ханин
Южный федеральный университет, ул. Б. Садовая, 105/42, г. Ростов-на-Дону, 344006
avkozak@bmail.ru
Ключевые слова: приближенное решение, теплицевы матрицы, многомерные циклические матрицы, операторы свертки на многогранниках
Страницы: 55-64
Аннотация >>
Известны условия обращения и вид обратного оператора к двумерным усеченным операторам свертки на множествах с пологими границами. Наличие угловых точек существенно усложняет эту задачу. В данной работе рассматриваются уравнения с многомерными операторами свертки на многогранниках. Для них предложен приближенный метод решения и получены оценки для погрешностей. Также исследована возможность приближения решения указанных уравнений с помощью многомерных циклических матриц.
|
|
Р. К. Моханти1, Дж. Талвар2
1Department of Applied Mathematics Faculty of Mathematics and Computer Science South Asian University Akbar Bhawan, Chanakyapuri New Delhi, 110021, India
rmohanty@sau.ac.in; mohantyranjankumar@gmail.com
2Department of Mathematics Faculty of Mathematical Sciences University of Delhi, Delhi, 110 007, India
chhabrajyoti@gmail.com
Ключевые слова: сингулярные двухточечные краевые задачи, геометрическая сетка, метод третьего порядка, сингулярное уравнение, метод CRAGE, ньютоновский метод CRAGE, уравнение Бюргерса, среднеквадратичные ошибки
Страницы: 65-78
Аннотация >>
В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений (CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач u″ = ƒ(r,u,u′), 0<r<1, при заданных естественных граничных условиях u(0) = A1, u(1) = A2 где A1 и A2 — конечные постоянные, а также численный метод третьего порядка на геометрической сетке. Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам. Подробно обсуждается сходимость итерационного метода CRAGE. Результаты, полученные при помощи предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итерационных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для демонстрации его вычислительной эффективности.
|
|
В.И. Тараканов, А.О. Дубовик
Сургутский государственный университет, просп. Ленина, 1, Сургут, Тюменская обл., ХМАО-Югра, 628400
sprtdv@mail.ru
Ключевые слова: оператор, спектр, итерационный алгоритм
Страницы: 79-93
Аннотация >>
Предлагается новый итерационный алгоритм для вычисления спектральных параметров квадратичного пучка компактных частично симметричных операторов в Гильбертовом пространстве.
|
|
О.Н. Хатунцева1,2
1Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королева, ул. Ленина, 4а, Королев, Московская область, 141070
ol-khatun@yandex.ru
2Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141700
Ключевые слова: фрактал, дробная размерность, скейлинг, теплопроводность, диффузия
Страницы: 95-105
Аннотация >>
В работе предложен метод описания процессов теплопроводности (диффузии), протекающих во фрактальных системах, с использованием в уравнении теплопроводности дополнительной переменной, характеризующей масштаб рассмотрения фрактала.
|
|
