Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2015 номер 4

Построена математическая модель течения тонкого слоя тяжелой жидкости под упругой оболочкой, заполненной газом. За счет массообмена с окружающей средой газовая фаза является активной и поддерживает самоорганизующееся волновое движение в слое жидкости. Найдены условия, при которых малые возмущения трансформируются в квазипериодические волновые пакеты конечной амплитуды, движущиеся в одном направлении. Показано, что структура этих волн аналогична структуре катящихся волн в открытых каналах.

Приведены результаты экспериментального и численного исследования обтекания сверхзвуковым (M_∞ = 4,85) потоком продольно расположенного цилиндра с газопроницаемой пористой вставкой на его переднем торце в диапазоне чисел Рейнольдса Re_D = (0,1÷2,0) · 10⁵. Численное моделирование выполнено на основе пакета Ansys Fluent с использованием модели пористой среды, основанной на квадратичном законе фильтрации. По данным экспериментов о течении воздуха в пористом материале вычислены параметры квадратичной зависимости. Получены данные о полях течения и вычислены значения волнового сопротивления модели в зависимости от длины пористой вставки и числа Рейнольдса. Проведено сравнение результатов численного моделирования с результатами измерений в аэродинамической трубе.

Численно исследованы процессы тепломассопереноса и фазовых превращений при движении совокупности капель воды через высокотемпературные газы. Определены режимы и условия формирования зон существенного “совместного” влияния капель на интегральные характеристики тепломассопереноса. Вычислены значения безразмерных параметров, описывающих зависимость температуры газов в следе малой совокупности капель от их объемной концентрации и взаимного расположения. Описан характер изменения этих безразмерных параметров в процессе движения капель через высокотемпературные газы.

Исследуется влияние вихревого следа, возникающего позади перфорированного закрылка, на процесс перемешивания потоков в теплообменниках и химических реакторах. Изучено турбулентное течение, генерируемое одним перфорированным закрылком. С этой целью с помощью велосиметров, принцип работы которых основан на использовании эффекта Доплера, измерена скорость вниз по потоку за перфорированным генератором вихрей трапециевидной формы. Обнаружено, что закрылок генерирует два сдвиговых слоя, один из которых расположен на верхней кромке закрылка, а другой стекает с кромки отверстия. Эти слои характеризуются высоким уровнем кинетической энергии турбулентности, что способствует интенсификации процесса перемешивания на мезоуровне. Из результатов спектрального анализа следует, что на макроуровне степень турбулентности в слоях, стекающих с кромки перфорированного закрылка и кромки отверстия, приблизительно одна и та же.

Проведено исследование процесса теплопереноса в перистальтическом потоке горючей вязкой жидкости в насыщенной пористой среде, возникающем при распространении волны вдоль стенок канала. Предполагается, что в канале происходит экзотермическая химическая реакция в соответствии с кинетикой Аррениуса и конвективный теплообмен с окружающей средой через поверхность стенок канала в соответствии с законом охлаждения Ньютона. Анализ выполнен с учетом вязкой диссипации и в предположении, что расход материала отсутствует. Задача формулируется в длинноволновом приближении. Получены замкнутые решения для функции тока, осевой составляющей вектора скорости и осевой составляющей градиента давления. Установлено, что при больших числах Био температура уменьшается, с увеличением параметра реакции число Нуссельта увеличивается. Показано, что число Био и параметр реакции оказывают противоположное влияние на число Нуссельта.

Получено неавтомодельное решение задачи о естественной конвекции тепла и массы вдоль вертикальной пластины с постоянными температурой и концентрацией вещества на ней, погруженной в стратифицированную по температуре и концентрации пористую среду, фильтрация через которую происходит в соответствии с законом Дарси --- Форхгеймера. Нелинейные уравнения задачи с соответствующими краевыми условиями записаны в безразмерных псевдоавтономных переменных. Методом ячеек Келлера численно решена нелинейная система дифференциальных уравнений. Изучено влияние параметра плавучести, числа Форхгеймера, параметров температурной и концентрационной стратификации на безразмерные скорость, температуру, концентрацию и коэффициенты переноса тепла и массы.

Численно исследовано нестационарное трехмерное течение наножидкости в точке остановки потока на круглом цилиндре при синусоидальном изменении его радиуса. Путем введения новых преобразований подобия для скорости, температуры и объемной доли наночастиц основные уравнения течения, тепло- и массообмена приведены к нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. Полученная нелинейная система решена численно с использованием метода стрельбы и метода Рунге–Кутты четвертого порядка. Влияние термофореза и броуновского движения учитывается в уравнениях переноса. Получены зависимости скорости, температуры и концентрации наночастиц от параметра нестационарности, параметра броуновского движения, параметра термофореза, чисел Прандтля и Льюиса. Вычислены значения коэффициента трения, диффузионного потока массы и теплового потока. Установлено, что коэффициент трения и скорость теплообмена возрастают с увеличением нестационарности (наибольшая скорость теплообмена наблюдается на поверхности, когда термофорез и броуновское движение отсутствуют) и уменьшаются с увеличением как параметра броуновского движения, так и параметра термофореза. Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с известными данными.

Рассматривается математическая модель воздействия среды на твердое тело, частью внешней поверхности которого является круговой конус. Приводится полная система уравнений движения в условиях квазистационарности. В динамической части, образующей независимую систему третьего порядка, выделяется независимая подсистема второго порядка. Получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей.

Численно исследовано ударно-волновое нагружение градиентной смеси в диапазоне давлений 20÷150 ГПа. В рамках предложенной модели, являющейся модификацией модели пластинчатых пористых материалов, дополненной алгоритмом, позволяющим рассчитывать изменение термодинамических и кинематических параметров каждой частицы, а также образца в целом, рассмотрено ударное сжатие пластинчатой градиентной смеси вольфрам–пористая медь. Показано, что полученные в результате расчетов параметры состояния этой ударно-сжатой смеси в координатах давление — массовая скорость согласуются с экспериментальными данными для реальной вольфрамово–медной смеси.

Приведено решение последовательности связанных задач термоупругопластичности, в которых исследуется возникновение и развитие течения в слое материала, находящегося в условиях чистого сдвига, и последующем его торможении при медленном снятии нагрузки. Однородность напряженного состояния слоя исключается за счет связанности теплофизических и деформационных процессов при наличии зависимости предела текучести от температуры. В качестве дополнительного источника тепла принимается его производство за счет трения материала слоя о шероховатую плоскость. Определены условия возникновения вязкопластического течения в деформируемом слое материала и закономерности движения по этому слою границ, разделяющих упругие и пластические области, рассчитываются скорости течения и большие необратимые и обратимые деформации. Показано, что обратимые деформации вызывают возникновение напряжений в области течения и упругодеформированном движущемся ядре.

Описана математическая модель электрогазодинамики аэродисперсной системы. Предложен численный метод решения системы уравнений и проанализирован процесс перемещения твердых заряженных аэрозольных частиц в потоке газовзвеси в электрическом поле, созданном коронирующим электродом распылителя, заземленной поверхностью, на которую осуществляется напыление, и зарядом, который несут аэрозольные частицы в межэлектродном пространстве. Решение основано на использовании модели двухтемпературной двухскоростной монодисперсной среды без фазовых переходов и коагуляции в предположении, что вязкостью обладает только несущая среда, описываемая системой уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа. Дисперсная фаза определяется уравнением сохранения массы, уравнениями сохранения компонент импульса с учетом действия силы Кулона и аэродинамического трения и уравнением сохранения внутренней энергии. Система записывается в обобщенных координатах в безразмерной форме и решается с использованием явного метода Мак–Кормака с расщеплением по пространственным координатам и консервативной схемы коррекции. Исследованы поля скорости и плотности газовзвеси в межэлектродном пространстве и вблизи поверхности, на которую напыляются твердые аэрозольные частицы в потоке газовзвеси.

Теоретически исследовано кипение сверхтекучего гелия на цилиндрическом нагревателе, расположенном внутри коаксиальной пористой оболочки, в условиях невесомости. С использованием методов молекулярно-кинетической теории проведен расчет стационарных процессов переноса на межфазной поверхности. Путем решения кинетического уравнения Больцмана моментным методом на основе четырехмоментного приближения в виде двустороннего максвеллиана получено соотношение, с помощью которого рассчитывается плотность теплового потока при пленочном кипении на цилиндрической нагревающей поверхности в случае, когда толщина пленки сопоставима с диаметром нагревателя. Движение нормального компонента сверхтекучей жидкости в порах описывается уравнениями, учитывающими особенности тепломассопереноса в сверхтекучем гелии. Получено соотношение, связывающее толщину паровой пленки со структурными характеристиками и геометрическими размерами пористой оболочки. Проведен анализ результатов расчетов.

С использованием метода гомотопического анализа и с помощью преобразования подобия исследовано влияние вязкой диссипации, неоднородного источника (стока) тепла, магнитного поля и теплового излучения на характеристики теплообмена в случае течения тонкой пленки жидкости по нестационарно растягивающейся пластине. Выявлено влияние различных физических параметров на характеристики теплообмена. Показано, что параметр теплового излучения оказывает существенное влияние на температуру поверхности. Установлено, что использование неоднородного отвода тепла позволяет более эффективно охлаждать поверхности. Получены предельные случаи решений и показано, что эти решения хорошо согласуются с известными результатами численных расчетов.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая анти-плоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

Предложен аналитический алгоритм исследования устойчивости равновесия сжимаемого гиперупругого шара с использованием переменных Лагранжа. Задача решена в сферической системе координат в общей трехмерной постановке с использованием линеаризованной теории устойчивости и метода разделения переменных относительно радиального перемещения, перемещения вследствие поворота и результирующей по главным направлениям деформации. Результаты численно-графического анализа напряженно-деформированного состояния для трехслойного шара применены для анализа гравитационного напряженно-деформированного состояния литосферы Курильской островодужной системы.

Рассмотрена модель среды, состоящей из параллельно расположенных слоев прямоугольных упругих блоков, разделенных деформируемыми вязкоупругими прослойками. Модель предложена для описания низкочастотной части спектра в волнах, распространяющихся в среде с такой структурой. Для двумерной сборки, состоящей из 36 блоков, проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными.

На основе модели физического разреза и материального слоя на его продолжении поставлены и решены упругая и упругопластическая задачи определения напряженно-деформированного состояния в слое и вне его при нагружении берегов разреза антисимметричной системой сил. Проведено сравнение решения упругой задачи с решением, полученным в рамках модели Нейбера–Новожилова. Установлено, что в отличие от модели Нейбера–Новожилова использование предлагаемого подхода позволяет получить результаты, согласующиеся с экспериментальными данными о процессе образования зон разрушения. На основе анализа дискретного решения задачи определены зоны пластического деформирования и области возможного разрушения.

Предложен новый подход для оценки разрушения тел с V-образными вырезами при нагружении двух типов. Рассмотрены два соответствующих примера квазихрупкого разрушения: с начальной прямолинейной трещиной и c острым V-образным вырезом. Получены экспериментальные данные о разрушении образцов с V-образным вырезом при изгибе.

С использованием подхода, основанного на представлении искомых комплексных потенциалов Лехницкого в виде интегралов типа интегралов Коши с неизвестными плотностями на границе области, занятой телом, построено граничное сингулярное интегральное уравнение плоской задачи. Контуры отверстий, разрезов и форма внешней границы точно или приближенно представлены в виде последовательности прямолинейных и криволинейных (в виде дуг эллипсов) граничных элементов. Неизвестные плотности на граничных элементах аппроксимируются линейной комбинацией некоторых регулярных либо имеющих известную особенность комплексных функций. При численном решении интегрального уравнения методом коллокаций или методом наименьших квадратов и последующих расчетах напряженно-деформированного состояния интегралы всех типов вдоль граничных элементов вычислены аналитически, что значительно увеличивает точность результатов.

Приведены результаты сравнения качества резки низкоуглеродистой и нержавеющей стали излучением волоконного и СО₂-лазеров при использовании кислорода или азота в качестве технологического газа. Определены значения шероховатости поверхности реза для листов толщиной от 3 до 10 мм. В пространстве безразмерных параметров (числа Пекле и безразмерной мощности) установлены области оптимального (по критерию минимума шероховатости) применения лазеров различного типа. Показано, что применение СО₂-лазера является более эффективным при лазерно-кислородной резке, а применение волоконного лазера — при резке с использованием нейтрального газа.