|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2016 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.239.87.20
[SESS_TIME] => 1731413791
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 5473e98220e15f1d4ef638f2b5bfca37
[UNIQUE_KEY] => 919b9c7ecb7d1fa3837173f04f711309
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2016 год, номер 2
Г.А. Бабичева1, Н.А. Каргаполова1,2, В.А. Огородников1,2
1Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 galinab2811@gmail.com 2Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 nkargapolova@gmail.com
Ключевые слова: однородное случайное поле, стохастическое моделирование, рандомизация, homogeneous random field, stochastic simulation, randomization
Страницы: 125-138
Аннотация >>
В работе предложены два новых алгоритма для численного моделирования однородных случайных полей. Оба алгоритма являются специальными модификациями известного метода моделирования «по строкам и столбцам» для построения гауссовских однородных полей с корреляционными функциями гауссовского типа. Разработанные алгоритмы позволяют эффективно моделировать однородные случайные поля с широким классом невыпуклых корреляционных функций.
DOI: 10.15372/SJNM20160201 |
В.П. Житников1, Н.М. Шерыхалина1, Р.Р. Муксимова2
1Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, Уфа, 450000 zhitnik@mail.ru 2Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации, ул. Пилотов, 38, Санкт-Петербург, 196210 rose.r.mux@gmail.com
Ключевые слова: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, явная и неявная схемы, число Куранта, модели погрешности, численная фильтрация, heat equation, explicit and implicit schemes, the Courant number, model error, numerical filtration
Страницы: 139-152
Аннотация >>
Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. Для решения применяются явная и неявная схемы. Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. В соответствии с этим моделями, подтвержденными экспериментом, погрешности с течением времени могут в зависимости от условий возрастать, уменьшаться или стабилизироваться аналогично изменению энергии или массы.
DOI: 10.15372/SJNM20160202 |
С.И. Кабанихин1,2, О.И. Криворотько1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 ksi52@mail.ru 2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090 krivorotko.olya@mail.ru
Ключевые слова: уравнения мелкой воды, амплитуда фронта, фундаментальное решение, уравнение эйконала, конечно-разностный метод, shallow water equations, tsunami amplitude, fundamental solution, eikonal equation, finite difference approach
Страницы: 153-165
Аннотация >>
Предложен численный алгоритм расчета амплитуды волнового фронта волны цунами, состоящий из нескольких этапов, первым из которых является решение соответствующего уравнения эйконала. Для решения уравнения эйконала использовались подход С.К. Годунова и метод бихарактеристик. Проведено качественное сравнение двух методов на модельных данных. На втором этапе введены новые переменные, связанные с решением уравнения эйконала. На третьем этапе, используя разложение фундаментального решения в новых переменных, получено уравнение меньшей размерности, которое описывает поведение амплитуды переднего фронта волны. Приведены результаты численных расчетов.
DOI: 10.15372/SJNM20160203 |
М. Кансал, В. Канвар, С. Бхатиа
Panjab University, Chandigarh-160 014, India mkmaths@gmail.com
Ключевые слова: области притяжения, метод Ньютона, методы Кинга, оптимальные итерационные методы, показатель эффективности, basins of attraction, Newton's method, King's methods, optimal iterative methods, efficiency index
Страницы: 167-181
Аннотация >>
В данной статье представлены новые интересные оптимальные семейства методов четвертого порядка типа Чебышева-Хэлли без второй производной. С точки зрения вычислительных затрат для каждого члена семейства необходимо вычисление двух функций и одной производной первого порядка на итерацию, так что их показатели эффективности равны 1.587. На примерах показывается, что предложенные методы могут использоваться в высокопрецизионной вычислительной среде, а также, что большие области притяжения принадлежат нашим методам, тогда как другие методы являются медленными и имеют более темные области притяжения. В то же самое время некоторые методы являются слишком чувствительными к выбору начального приближения.
DOI: 10.15372/SJNM20160204 |
В.Д. Корнеев1,2, В.М. Свешников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 korneev@ssd.sscc.ru 2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 victor@lapasrv.sscc.ru
Ключевые слова: краевые задачи, методы декомпозиции области, уравнение Пуанкаре-Стеклова, квазиструктурированные сетки, алгоритмы и технологии распараллеливания, boundary value problems, domain decomposition methods, Poincare-Steklov equation, quasistructured grids, algorithms and technologies of parallelization
Страницы: 183-194
Аннотация >>
Предлагается новый подход к методу декомпозиции трехмерной расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения, основу которого составляет прямая аппроксимация уравнения Пуанкаре-Стеклова на границе сопряжения. Излагаются параллельные алгоритмы и технологии решения трехмерных краевых задач на квазиструктурированных сетках при помощи данного подхода. Даются экспериментальные оценки эффективности распараллеливания на примере решения модельной задачи на квазиструктурированных параллелепипедальных согласованных и несогласованных сетках.
DOI: 10.15372/SJNM20160205 |
О.Г. Монахов1, Э.А. Монахова1, М. Пант2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 monakhov@rav.sscc.ru 2New Technology Block, Saharanpur Campus of IIT, Roorkee, Saharanpur-247667, India millifpt@iitr.ac.in
Ключевые слова: торговые стратегии, алгоритм дифференциальной эволюции, финансовый индикатор, эволюционные вычисления, trading strategy, parallel genetic algorithm, technical analysis, financial indicator, template, evolutionary computation
Страницы: 195-205
Аннотация >>
Описан подход для оптимизации торговых стратегий (алгоритмов), основанный на анализе финансовых временных рядов, индикаторах финансовых рынков и эволюционных вычислениях. Предложено использование новой версии алгоритма дифференциальной эволюции для поиска оптимальных параметров торговых стратегий при максимизации их доходности. Экспериментальные результаты показывают, что этот подход может улучшить в несколько раз доходность торговых стратегий.
DOI: 10.15372/SJNM20160206 |
Л.В. Степанова, Е.М. Яковлева
Самарский государственный университет, ул. Акад. Павлова, 1, Самара, 443011 stepanovalv@samsu.ru
Ключевые слова: нелинейная задача на собственные значения, метод возмущений, асимптотика напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины, смешанное нагружение образца с трещиной, степенной определяющий закон, спектр собственных значений, nonlinear eigenvalue problem, perturbation theory small parameter method, asymptotics of stress and strain fields in the vicinity of the mixed-mode crack, mixed-mode loading, power constitutive law, eigenspectrum
Страницы: 207-222
Аннотация >>
В статье приведены приближенные аналитические и численные решения класса нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения при исследовании полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного нагружения в рамках предположения реализации плоского деформированного состояния. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым разложения механических величин (функции напряжений Эри) осуществляются по искусственному малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной «возмущенной» задаче, и собственным числом, соответствующим линейной «невозмущенной» задаче. Показано, что метод малого параметра является эффективным методом решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения, и позволяет определить новую асимптотику поля напряжений у вершины трещины. Приводится сравнение результатов асимптотического и численного решений задачи для различных значений параметра смешанности нагружения и показателя нелинейности материала.
DOI: 10.15372/SJNM20160207 |
А.В. Фаворская, И.Б. Петров
Московский физико-технический институт, Институтский переулок, 9, г. Долгопрудный, Московская обл., 141701 aleanera@yandex.ru
Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, численное моделирование, неструктурированные сетки, интерполяция высоких порядков, grid-characteristic method, numerical simulation, unstructured grids, high order interpolation
Страницы: 223-233
Аннотация >>
В работе исследованы сеточно-характеристические методы решения гиперболических систем уравнений с использованием интерполяции высоких порядков на неструктурированных тетраэдральных и треугольных сетках на аппроксимацию, рассмотрены порядки интерполяции от первого до пятого включительно. Также приведены одномерные разностные схемы, соответствующие рассматриваемым методам, и выполнено исследование данных схем на устойчивость. Сеточно-характеристические методы на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках успешно применяются для решения задач сейсморазведки углеводородов, в том числе, в условиях Арктического шельфа и вечной мерзлоты, а также для решения задач сейсмики, задач динамического деформирования и разрушения, при исследовании анизотропных композитных материалов.
DOI: 10.15372/SJNM20160208 |
|