Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 35.175.107.77
    [SESS_TIME] => 1635078745
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 728fb9171e06d30a3f779304589ba08f
    [UNIQUE_KEY] => 99182a5d153657c6f93983afbcccaabe
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2017 год, номер 1

Полулокальная сходимость метода продолжения в банаховых пространствах

М. Прасхант, С. Мотса
University of Kawazulu-Natal, Private Bag X01, Scottsville 3209, Pietermaritzburg, South Africa
maroju.prashanth@gmail.com
Ключевые слова: метод Галлея, выпуклое ускорение метода Ньютона, метод продолжения, банахово пространство, условие Липшица, производная Фреше, Halley's method, convex acceleration of Newton's method, continuation method, Banach space, Lipschitz condition, FrГ©chet derivative
Страницы: 59-75

Аннотация

В данной статье рассматривается полулокальная сходимость метода продолжения между двух итерационных методов третьего порядка, а именно метода Галлея и выпуклого ускорения метода Ньютона, также известного как суперметод Галлея. Анализ сходимости обсуждается с использованием рекуррентных соотношений. Этот подход упрощает анализ и приводит к лучшим результатам. Анализ сходимости проводится при предположении, что вторая производная Фреше удовлетворяет условию непрерывности Липшица. Приводится теорема существования и единственности. Кроме того, получена замкнутая форма границ ошибки для вещественного параметра α ∈ [0,1]. Два численных примера решены для демонстрации эффективности нашего подхода. При сравнении области существования и единственности и границ ошибки для решения, полученного путем нашего анализа, с областями, полученными с использованием мажорирующих последовательностей [15], оказалось, что наш анализ дает лучшие результаты. Кроме того, для конкретных значений α наш анализ сводится к анализу метода Галлея (α = 0) и выпуклого ускорения метода Ньютона (α = 1) с получением лучших результатов.

DOI: 10.15372/SJNM20170106